题目
在圆x2 +y2= 4上,一直线与其相交于弦AB且该直线恒过点M(0,1),直线绕M旋转,求该弦的中点坐标的轨迹方程
提问时间:2021-03-23
答案
设A(x1,y1) B(x2,y2) 该弦的中点坐标为(x,y)
则有x^12 +y2^2= 4 (1)
x2^2 +y2^2= 4 (2)
(1)-(2) 再逆用平方差公式整理得
k=(y1-y2)/(x1-x2)=-(x1+x2)/(y1+y2) (k为直线斜率)
又该弦的中点坐标满足x1+x2=2x,y1+y2=2y
当y不等于0时,则k=-x/y
又k=(y-1) /x
故-x/y=(y-1)/x
即x^2+y^2-y=0
当y=0时,则x=0此时也满足x^2+y^2-y=0
综上所述,该弦的中点坐标的轨迹方程为x^2+y^2-y=0 (
则有x^12 +y2^2= 4 (1)
x2^2 +y2^2= 4 (2)
(1)-(2) 再逆用平方差公式整理得
k=(y1-y2)/(x1-x2)=-(x1+x2)/(y1+y2) (k为直线斜率)
又该弦的中点坐标满足x1+x2=2x,y1+y2=2y
当y不等于0时,则k=-x/y
又k=(y-1) /x
故-x/y=(y-1)/x
即x^2+y^2-y=0
当y=0时,则x=0此时也满足x^2+y^2-y=0
综上所述,该弦的中点坐标的轨迹方程为x^2+y^2-y=0 (
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1用惯用语.歇后语.谚语写一段故事
- 2一次函数y=6分之5x+12的图像与两坐标轴围成的三角形的面积是
- 3有一块长方形地,画在图上长是5厘米,宽是4厘米.实际长是400米,这块长方形地的实际面积是多少公顷?如果每公顷收小麦6吨,这块地可以收小麦多少吨?
- 4I owe too much significance to their opinions.怎么翻译啊,owe to在这里是什么意思?
- 5谁知道《史记》中的语句?
- 6英语翻译
- 7雷电是常见的自然现象,雷电发生时常常看见闪电和听到雷声.人眼看到一次瞬间闪光的闪电,经高速摄影揭示,往往是由多次相继的放电组成,其中每一次放电,称为一次闪击.若某次闪
- 8造句 主语+be +more +表语+than+表语
- 9有一电线杆在太阳光的照射下,测的其影子的长度是6cm,另一个身高为1.8m的人,直立时的影子的长度为1.5m,
- 10按要求填空 每词一空
热门考点
- 1已知抛物线y=a(x-t-1)²+t²(a,t是常数,a≠0,t≠0)的顶点是A,抛物线y=x²-2x+1的顶点
- 2写一篇英语作文,关于环保
- 3土壤能为植物生长提供哪些条件?在无土栽培情况下,营养液为植物生长提供哪些条件
- 4these are big _______(蛋糕) this is a m_______
- 5不及物动词加介词和固定词组的区别
- 6帮我来填几个数字俗语
- 7走遍天下书为侣文章中表达的主要意思是什么?
- 8华丽的外表掩饰不了内心的空虚英文翻译(在线等)
- 9如果ABCD的平均数是150,ABC三个数的平均数是136,那么D是多少
- 10五(2)班的同学都在做作业,做完语文的有32人,做完数学的有25人,都做完有8人,没做的有4人,共有多少人?急