题目

a和b和c是锐角,sin²a+sin²b=sin²c 求证：a+b大于等于c 注意：我没说是三角形.

提问时间：2021-03-23

答案

利用反证法.假设a＋b＜c.∵a、b、c都是锐角,∴cosc＞0,而a＋b＜c,∴cos（a＋b）＞0.······①∵0＜a＋b＜c＜π/2,∴0＜sin（a＋b）＜sinc,∴［sin（a＋b）］^2＜（sinc）^2,∴（sinacosb＋cosasinb）^2＜（sinc...