题目

如图所示,OM,OB,ON是∠AOC内的三条射线,OM、ON分别是∠AOB,∠BOC的平分线,∠NOC是∠AOM的三倍,∠BON比
∠MOB大20°,求∠AOC的度数...

提问时间：2021-03-23

答案

∵OM平分∠AOB
∴∠AOM＝∠MOB＝∠AOB/2
∵ON平分∠BOC
∴∠NOC＝∠BON＝∠BOC/2
∵∠NOC＝3∠AOM
∴∠BOC/2＝3∠AOB/2
∴∠BOC＝3∠AOB
∵∠BON-∠MOB＝20
∴∠BOC/2-∠AOB/2＝20
∴∠BOC-∠AOB＝40
∴3∠AOB-∠AOB＝40
∴∠AOB＝20
∴∠BOC＝3∠AOB＝60
∴∠AOC＝∠AOB+∠AOC＝80