题目
一个三角尺的两直角边分别为15cm和20cm,以它的斜边为旋转轴这个三角尺便形成旋转体,求这个旋转体的全面积.
在△ABC中∠C=90°,AC=8,BC=6,以这个三角形的一边所在直线为轴旋转一周,求所得几何体的表面积为多少(注意与上题的区别)
在△ABC中∠C=90°,AC=8,BC=6,以这个三角形的一边所在直线为轴旋转一周,求所得几何体的表面积为多少(注意与上题的区别)
提问时间:2021-03-23
答案
第一题:用勾股定理算出三角形的斜边为25CM,根据等面积可算出斜边高为12CM
旋转体的全面积相当于两个圆锥侧面积之和,
侧面积为 1/2*底(底圆周长)*高(圆锥母线)
底圆周长为2*3.14*12=75.36
旋转体的全面积=1/2*75.36*(20+15)=1318.8
第二题:以直角边AC所在直线为轴旋转一周为例
用勾股定理算出三角形的斜边为10CM ,底圆周长为2*3.14*6=37.68
几何体的表面积=1/2*底(底圆周长)*高(圆锥母线)+3.14(圆周率)*半径的平方
=1/2*37.68*10+3.14*6*6=301.44
其他的参照上面例子
旋转体的全面积相当于两个圆锥侧面积之和,
侧面积为 1/2*底(底圆周长)*高(圆锥母线)
底圆周长为2*3.14*12=75.36
旋转体的全面积=1/2*75.36*(20+15)=1318.8
第二题:以直角边AC所在直线为轴旋转一周为例
用勾股定理算出三角形的斜边为10CM ,底圆周长为2*3.14*6=37.68
几何体的表面积=1/2*底(底圆周长)*高(圆锥母线)+3.14(圆周率)*半径的平方
=1/2*37.68*10+3.14*6*6=301.44
其他的参照上面例子
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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