题目

方程组

x+yz＝2 y+xz＝2 z+xy＝2

的解共有几组？（　　）
A. l
B. 2
C. 3
D. ≥4

提问时间：2021-03-23

答案

x+yz＝2，①y+xz＝2，②z+xy＝2，③，由①-②，得（x-y）（1-z）=0，∴x-y=0或1-z=0，即x=y或z=1，（1）当x=y时，由原方程组，得x(1+z)＝2z+x2＝2，两式相减，得（x-z）（1-x）=0，∴x-z=0或1-x=0，即x=z或x=1；当x=...

可通过原方程组中的两个方程①②相减，得到一个只含有两个未知数的方程，然后再讨论未知数的取值范围来解方程．

本题考点：多元一次方程组．

考点点评：本题考查了多元一次方程组的解法．通过解方程组，了解消元的思想方法，从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法．解多元一次方程组的关键是消元．