题目

如图所示，已知△ABC为等腰直角三角形，且EC⊥AC于C，AE=BF，试判断AE和BF的位置关系并说明理由．

提问时间：2021-03-23

答案

AE⊥BF．理由如下：∵△ABC为等腰直角三角形，∴AB=AC，又EC⊥AC于C，∴在Rt△ABF与Rt△CAE中，AE＝BFAC＝AB，∴△ABF≌△CAE（HL），∴∠ABF=∠EAC，∵∠EAC+∠BAD=90°，∴∠ABF+∠BAD=90°，∴∠ADB=180°-（∠AB...