当x≥0时，曲线

y2

9

−

x|x|

4

=1的方程为

y2

9

−

x2

4

＝1
当x＜0时，曲线

y2

9

−

x|x|

4

=1的方程为

y2

9

+

x2

4

＝1，
∴曲线

y2

9

−

x|x|

4

=1的图象为右图，
在同一坐标系中作出直线y=x+3的图象，
可得直线与曲线交点个数为3个．
故答案为3