题目

17.一天,小曦同学在洗碗时,突然想到用学过的物理知识来测一下碗的密度.通过几分钟思考后,她找来刻度尺,利用高压锅、水和一只陶瓷碗就测出了这只碗的密度.请你为她补充完成实验步骤,并写出计算碗的密度的数学表达式.
实验步骤如下：
（1）用高压锅内装上适量的水,将刻度尺紧贴锅壁竖直插入水中,让水面位于0刻度处；
（2）将碗开口向上漂浮在锅内的水面上,记下这时水面上升的高度 ,设高压锅的横截面积为S,由于物体漂浮时浮力 重力,求出碗的质量
（3）将碗浸没在锅内的水中,记下这时水面的高度 ,则碗的体积V= ；
∴碗的密度的数学表达式为

提问时间：2021-03-23

答案

设(2)中水面上升的高度为h1,(3)中水面上升的高度为h2
则碗排开水的体积 v水=h1·S
碗的质量为m=v水ρ水=h1·S·ρ水
(3)中碗的体积v=h2·S
∴ρ碗=m/v=h1·S·ρ水/(h2·S)=h1/h2·ρ水