题目
有一组算式:1+1,2+3,3+5,1+7,2+9,3+11,1+13…那么和是1997的算式是左起第?个算式,第1999个算式的和是多少?请把你的发现和你的思考过程写下来.
提问时间:2020-10-15
答案
以Sn表示算式的和,则S1=2,S2=5,S3=8,
S(3N+1)=2+6N,
S(3N+2)=5+6N,
S(3N+3)=8+6N,
1997÷6=332…5=S(3×332+2)=998,是第998个算式;
1999÷3=666…1=(3×666+1)=S(6×666+2)=S(3998);
故答案为:998,3998.
S(3N+1)=2+6N,
S(3N+2)=5+6N,
S(3N+3)=8+6N,
1997÷6=332…5=S(3×332+2)=998,是第998个算式;
1999÷3=666…1=(3×666+1)=S(6×666+2)=S(3998);
故答案为:998,3998.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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