题目

如图，一条直线上顺次有A，B，C，D四点，C为AD中点，BC-AB=

1

4

AD，求BC是AB的多少倍？
∵C为AD的中点，
∴AC= ___ AD，即AB+BC= ___ AD
∴ ___ AB+ ___ BC=AD
又∵BC-AB=

1

4

AD，
∴ ___ BC- ___ AB=AD．
∴ ___ = ___ ，即BC= ___ AB．

提问时间：2021-03-23

答案

∵C为AD的中点，
∴AC=

1

2

AD，即AB+BC=

1

2

AD，
∴2AB+2BC=AD，
又∵BC-AB=

1

4

AD，
∴4BC-4AB=AD．
∴2AB+2BC=4BC-4AB，即BC=3AB．

在一条直线或线段上的线段的加减运算和倍数运算，首先明确线段间的相互关系，最好结合几何图形，再根据题意填空．

本题考点：比较线段的长短．

考点点评：利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．