题目

在数列{a_n}中，a₁=2，na_n+1=（n+1）a_n+2（n∈N^*），则a₁₀为（　　）
A. 34
B. 36
C. 38
D. 40

提问时间：2021-03-23

答案

∵na_n+1=（n+1）a_n+2∴

an+1

n+1

−

an

n

＝

2

n(n+1)

＝2(

1

n

 −

1

n+1

)
∴

a10

10

＝

a10

10

−

a9

9

+

a9

9

−

a8

8

+…+

a2

2

−

a1

1

+a1
=2[（

1

9

−

1

10

）+（

1

8

−

1

9

）+…+（1-

1

2

）]+2=

38

10

a₁₀=38
故选C．