题目
数的整除问题,1乘2乘3一直乘到2010这个乘积的末尾有多少个连续的零?
提问时间:2021-03-23
答案
10 = 2*5
100 = 2*2*5*5
……
这个连乘积里,因数2的个数总多于因数5的个数.
因此末尾出现一个0,就代表1个因数5.因此求因数5的个数即可.
20105 + 201025 + 2010125 + 2010625
= 402 + 80 + 16 + 3
= 501
这个连乘积的末尾有501个连续的0.
“”表示除法求商向下取整数.
20105 + 201025 + 2010125 + 2010625
式子的意思代表:求得1到2010中含因数5的数字个数、含因数25的数字个数……,他们的总和,他们的总和,正等于所有因数5的个数.
100 = 2*2*5*5
……
这个连乘积里,因数2的个数总多于因数5的个数.
因此末尾出现一个0,就代表1个因数5.因此求因数5的个数即可.
20105 + 201025 + 2010125 + 2010625
= 402 + 80 + 16 + 3
= 501
这个连乘积的末尾有501个连续的0.
“”表示除法求商向下取整数.
20105 + 201025 + 2010125 + 2010625
式子的意思代表:求得1到2010中含因数5的数字个数、含因数25的数字个数……,他们的总和,他们的总和,正等于所有因数5的个数.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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