题目

如图，点P是x轴正半轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线PA交双曲线y＝

4

x

提问时间：2021-03-23

答案

（1）Rt△AOP的面积不变；
设A（x，y），代入y＝

4

x

中，得xy=4，
∴S_△AOP=

1

2

×OP×AP=

1

2

xy=2，为定值；
（2）把y=x代入y＝

4

x

中，得x²=4，
解得x=2（舍去负值），y=2，
故B（2，2）．