题目

18−n

是整数，求自然数n的值．

提问时间：2021-03-23

答案

∵

18−n

是整数，
∴18-n≥0，且18-n是完全平方数，
∴①18-n=1，即n=17；
②18-n=4，即n=14；
③18-n=9，即n=9；
④18-n=16，即n=2；
⑤18-n=0，即n=18；
综上所述，自然数n的值可以是17、14、9、2、18．

因为

18−n

是整数，所以被开方数18-n是完全平方数，据此来求自然数n的值．

本题考点：二次根式的定义．

考点点评：主要考查了乘除法法则和二次根式有意义的条件．二次根式有意义的条件是被开方数是非负数．二次根式的运算法则：乘法法则

a

•

b

=

ab

．除法法则

b a

=

b

a

．解题关键是分解成一个完全平方数和一个代数式的积的形式．