题目
已知∠AOB=90°,OC平分∠AOB,将三角尺的直角顶点落在OC的任一点P上、
是三角形的两条直角边始终与教AOB的两边分别交于点M,N,在三角尺绕点P旋转的过程中,四边形MONP的面积会改变吗?请说明理由.
是三角形的两条直角边始终与教AOB的两边分别交于点M,N,在三角尺绕点P旋转的过程中,四边形MONP的面积会改变吗?请说明理由.
提问时间:2021-03-23
答案
过点P作PE⊥OA于E,PF⊥OB于F.
又∵P为∠AOB的平分线OC上的任意一点,
∴PE=PF.
在△PME与△PNF中,∠MEP=∠NFP=90°,PE=PF,
又知∠EPF=∠MPN=90°,
故∠MPE=∠NPF=90°-∠MPF,
∴△PME≌△PNF,
∵∠OEP=∠EOF=∠OFP=90°,
∴四边形OFPE是矩形,
∵PE=PF,
∴矩形ONPM是正方形.
由(1)知△PME≌△PNF,
∴四边形MONP的面积=正方形OFPE的面积
所以不会改变
又∵P为∠AOB的平分线OC上的任意一点,
∴PE=PF.
在△PME与△PNF中,∠MEP=∠NFP=90°,PE=PF,
又知∠EPF=∠MPN=90°,
故∠MPE=∠NPF=90°-∠MPF,
∴△PME≌△PNF,
∵∠OEP=∠EOF=∠OFP=90°,
∴四边形OFPE是矩形,
∵PE=PF,
∴矩形ONPM是正方形.
由(1)知△PME≌△PNF,
∴四边形MONP的面积=正方形OFPE的面积
所以不会改变
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1The dog is heavier than the cat,(改为一般疑问句) I am younger than Mary.(改为否定句)拜托各位大
- 2含有z读音的单词,含有s读音的单词,含有Iz读音的单词,含有z读音的单词,各5个
- 3地球上所有植物和动物的形态和生活习惯都与其什么相适应
- 4下列措施中,属于减慢蒸发的是?
- 5设直线y=ax+2与函数y=|x-1|-|x-2|+2的图象交于三个不同的点,求常数a的取值范围.
- 6数量词可以加tennis吗?若可以,tennis需要加复数吗?
- 7在一条公路上,依次建有A B C三个粮仓,每两个粮仓之间的距离为200千米.A粮仓存粮35吨,B粮仓存粮20吨,C
- 8从58数起第五个数是多少
- 9若x1=2-根号3 是二次方程x²+ax+1=0的一个根,试求该方程的另一个根x2的及a的值
- 10以O为圆心,方圆8海里范围内有暗礁,某轮船行驶到距O点正西16海里的A处接到消息,则该船至少向东偏南多少度航行才不会触礁.
热门考点
- 1l must read a book before l can watch tv 的翻译
- 2二氧化碳用英语怎么说
- 3我叫***,今年14岁,是一个内向的女生.母校是朱雀小学.我的爱好有:听音乐,购物,画画,看书.我最大的心愿就是当一个作家,希望以后和大家和睦相处!
- 4功效相同的甲乙队修路,若甲单独干若干天完成.若甲先干两天后,甲乙共同工作,则比原计划少10天完成
- 5不等式:m为何值时,不等式1/2(mx+5)>2x恒成立?
- 621和49的公因数
- 7非相邻细胞间可以通过信息分子和细胞膜接触等来交流信息这句话哪里错了.
- 8英语翻译
- 9鱼,虾螃蟹,鸡的英语翻译
- 10九上化学第一课小实验:蓝色液体混合无色液体得到深蓝色果冻状固体;问!两种液体分别是神马?变化过程及原...