题目

已知a，b，c分别为△ABC的三内角A，B，C的对边，且acosC+ccosA=2bcosB．
（1）求角B的大小；
（2）求sinA+sinC的取值范围．

提问时间：2021-03-23

答案

（1）由acosC+ccosA=2bcosB以及正弦定理可知，sinAcosC+sinCcosA=2sinBcosB，即sin（A+C）=2sinBcosB．因为A+B+C=π，所以sin（A+C）=sinB≠0，所以cosB=12．∵B∈（0，π）∴B=π3．（2）sinA+sinC=sinA+sin（2π3...