题目
已知椭圆x^2/9+y^2/4=1 A(3,0),B(0,2),动点P在椭圆上运动,OP（向量）=λOA（向量）+μOB（向量）,则λ+μ的最大值为?
提问时间：2021-03-23
答案
设P(m,n) 则OP(向量）=（m,n）OA(向量）=（3,0） OB（向量）=（0,2） λOA（向量）=（3λ,0） μOB（向量）=（0,2μ）
则OP（向量）=λOA（向量）+μOB（向量）=（3λ,2μ）
m=3λ,n=2μ
将P坐标代入椭圆方程,得
λ^2+μ^2=1
利用均值不等式(λ^2+μ^2)/2大于等于(λ+μ)^2/4得
λ+μ小于等于根号2
最大值为根号2
则OP（向量）=λOA（向量）+μOB（向量）=（3λ,2μ）
m=3λ,n=2μ
将P坐标代入椭圆方程,得
λ^2+μ^2=1
利用均值不等式(λ^2+μ^2)/2大于等于(λ+μ)^2/4得
λ+μ小于等于根号2
最大值为根号2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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