题目
函数f（x）（x∈R）满足f（1）=1，且f（x）在R上的导函数f′(x)＞
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提问时间：2021-03-23
答案
构造函数g（x）=f（x）−
∴g′(x)＝f′(x)−
∵f（x）在R上的导函数f′(x)＞
，
∴g′（x）＞0
∴函数g（x）在R上单调增
∵f（1）=1，∴g（1）=0
∴不等式f（x）＜
等价于g（x）＜g（1）
∴x＜1
∴不等式解集为（-∞，1）
故答案为：（-∞，1）．
| x+1 |
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∴g′(x)＝f′(x)−
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∵f（x）在R上的导函数f′(x)＞
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∴g′（x）＞0
∴函数g（x）在R上单调增
∵f（1）=1，∴g（1）=0
∴不等式f（x）＜
| x+1 |
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∴x＜1
∴不等式解集为（-∞，1）
故答案为：（-∞，1）．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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