题目
求广义积分值
积分区间[1,+∞),∫sin(x^2)dx,如何判断是收敛的,收敛的积分值怎么求啊
积分区间[1,+∞),∫sin(x^2)dx,如何判断是收敛的,收敛的积分值怎么求啊
提问时间:2021-03-23
答案
变量替换,令x^2=t,x=t^(1/2),dx=0.5dt/t^(1/2)
原积分
=0.5积分(从1到无穷)sint dt/t^(1/2),
注意到sint的部分积分有界,t^(1/2)是递减趋于0的函数,当t趋于正无穷时,
因此由Dirichlet判别法知道广义积分收敛.
但积分值无法精确计算.
如果是从0到无穷,就是fresnel积分,
积分值是0.5根号(pi/2).
原积分
=0.5积分(从1到无穷)sint dt/t^(1/2),
注意到sint的部分积分有界,t^(1/2)是递减趋于0的函数,当t趋于正无穷时,
因此由Dirichlet判别法知道广义积分收敛.
但积分值无法精确计算.
如果是从0到无穷,就是fresnel积分,
积分值是0.5根号(pi/2).
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1traffic crashes 造一句子
- 2Look!What ___the boys___(do)over there 填什么 over
- 3生长素作用第一部是与细胞膜上的受体结合 形成 激素受体结合物 体现细胞膜什么作
- 4某工人加工一批零件,上午加工了总个数的9分之1,下午比上午多加工了40个零件,这时已加工与未加工的零件个数的比是4:5,这批零件共有多少个?
- 53.选一选.(1)在三分之二,66.78%和0.67这三个数中最大的一个是( ).A.三分之二、B.66.78%、C.0.67
- 6已知x分之一减y分之一等于五,求分式2x+7xy—2y分之-x+xy+y的值
- 7为什么说成吉思汗户名也是蒙古族的也是中华民族历史上的杰出人物�
- 8祝我好运的英文
- 9Who did you learn to play the violin____?介词填空,谢啦TAT.还有 麻烦写下句子意思~
- 10关于汉武帝的一段历史故事
热门考点