题目
关于反函数积分问题
f(x),存在反函数g(x),且f(x)可积,问g(x)是否可积,如果可积,能否用f(x)、∫f(x)dx与g(x)表示出来?
f(x),存在反函数g(x),且f(x)可积,问g(x)是否可积,如果可积,能否用f(x)、∫f(x)dx与g(x)表示出来?
提问时间：2021-03-23
答案
f(x)可积,f(x)只含有有限个不连续点,所以g(x)也只含有有限个不连续点,g(x)可积
f(g(x))=x
∫f(x)dx=∫f(g(x))dg(x)=∫x dg(x)=xg(x)-∫g(x)dx
∫g(x)dx=xg(x)-∫f(x)dx
f(g(x))=x
∫f(x)dx=∫f(g(x))dg(x)=∫x dg(x)=xg(x)-∫g(x)dx
∫g(x)dx=xg(x)-∫f(x)dx
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1学校图书馆新添了近2000余本图书 修改病句
- 2各出4题单位一未知和单位一已知的数学题,做这些题的都是班上比较差的同学,所以简单点,
- 3如图所示,把一张三角形纸片ABC沿DE折叠,点A落在四边形BCED的内部,若∠A＝30°时,求∠1＋∠2
- 4240除8、一般把240看成（ ）个十来除以商是（ ）个十.也就是（ ）
- 50.49=X^2
- 6稀硫酸除铁锈的离子方程式
- 7【简谐运动】回复力方向总是与位移方向相反?为什么
- 8设a>0,且a≠1,f(x)=loga(x+√(x^2-1))(x≥1),求函数f(x)的反函数f^-1(x)
- 9记承天寺夜游是如何描写承天寺夜景的?
- 10有两堆砖,第一堆比第二堆的五分之三多140块,已知第一堆比第二堆少300块,两堆各有多少块有两堆各有多少