题目

设ax^3+bx^2+cx+d能被x^2+h^2(h不等于0)整除,则
设ax^3 + bx^2 + cx + d 能被 x^2 + h^2(h不等于0)整除,则a,b,c,d间的关系为（ ）
bc=ad
请主要描述一下解题思路、过程,

提问时间：2021-03-23

答案

ax^3+bx^2+cx+d能被x^2+h^2整除
则有
ax^3+bx^2+cx+d
=(x^2+h^2)*(mx+n)
=mx^3+nx^2+h^2mx+h^2*n
所以有a=m,b=n,c=h^2m,d=h^2n
即c=h^2*a
d=h^2*b
即ad=bc