题目

如图,A、P、B、C是圆O上的四点,∠APC=∠BPC=∠60°,判断△ABC的形状并证明你的结论

提问时间：2021-03-23

答案

已知：A,P,B,C是⊙O上的四点,∠APC=∠CPB=60°
求证：△ABC是等边三角形
证明：∵∠APC＝60°,∴∠ABC＝60°(同弧上的圆周角相等,都相对于AC弧)
同理,∠CPB＝∠BAC＝60°
∴∠ACB＝60°
所以,△ABC是等边三角形.