题目
一道放缩法的证明题
一直a+b=1,a>0 b>0,求(1/a+1)+(1/b+1)与3/2的关系
急切等待中……
一直a+b=1,a>0 b>0,求(1/a+1)+(1/b+1)与3/2的关系
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提问时间：2021-03-23
答案
通分:(1/a+1)+(1/b+1)=(a+b+2)/[(a+1)*(b+1)]
=(a+b+2)/[a*b+a+b+1]
注意分母是:a*b+a+b+1
因为a>0,b>0,所以a*b>0,所以(a*b+a+b+1)>(a+b+1)
所以上面的(a+b+2)/[a*b+a+b+1]<(a+b+2)/(a+b+1)
即(1/a+1)+(1/b+1)<(a+b+2)/(a+b+1)
(a+b+2)/(a+b+1)=(1+2)/(1+1)=3/2
所以(1/a+1)+(1/b+1)<3/2
=(a+b+2)/[a*b+a+b+1]
注意分母是:a*b+a+b+1
因为a>0,b>0,所以a*b>0,所以(a*b+a+b+1)>(a+b+1)
所以上面的(a+b+2)/[a*b+a+b+1]<(a+b+2)/(a+b+1)
即(1/a+1)+(1/b+1)<(a+b+2)/(a+b+1)
(a+b+2)/(a+b+1)=(1+2)/(1+1)=3/2
所以(1/a+1)+(1/b+1)<3/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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