题目
求函数f(x)=(sina+a)(cosx+a)的最值
提问时间：2021-03-23
答案
☞f(x)=(sinx+a)(cosx+a)
☞f"(x)=cosx(cosx+a)-(sinx+a)sinx=cos2x+a√2*sin(x+π/4)
☞当x=-π/4+2kπ或者x=3π/4+2kπ,k∈N+时,此时有极值点
☞所以分别在x=-π/4+2kπ,和x=3π/4+2kπ两处取得
☞代入原方程就可以得到f(-π/4)=a²-1/2=f(3π/4)
☞此时为最小值（也可以随便找个30度代入比较）
☞f"(x)=cosx(cosx+a)-(sinx+a)sinx=cos2x+a√2*sin(x+π/4)
☞当x=-π/4+2kπ或者x=3π/4+2kπ,k∈N+时,此时有极值点
☞所以分别在x=-π/4+2kπ,和x=3π/4+2kπ两处取得
☞代入原方程就可以得到f(-π/4)=a²-1/2=f(3π/4)
☞此时为最小值（也可以随便找个30度代入比较）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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