题目

1*2*3*4*5*6*……*a的积的末尾连续有20个a,a最小是多少?最大是多少?
为什么?

提问时间：2021-03-23

答案

关键是看1*2*...*a里面有5的多少次幂,积德末尾就有多少个连续的零.
5,10,15这样的都只有5的一次幂,25,50,75这样的有5的2次幂.
简单数一下,1*2*...*5*...*10*...*15*...*20*...*25有5的6次幂.
26*...*50,51*...*75各有5的6次幂,加在一起是5的18次幂,再乘以80和85就是5的20次幂了.如果乘到90就是5的21次幂,末尾会有21个连续的零.
所以答案是最小85,最大89.