题目

4,已知函数y=x^2+2(m+3)x+2m-4,该函数图像与x轴有两个不同交点,焦点的横坐标分别为αβ.(
.(1)求/α-β/的最小值 (2)当m为何值时(α-1)^2+(β-1)^2有最小值,并求其最小值

提问时间：2021-03-22

答案

（1）根据题意,b^2-4ac=4(m+3)^2-4(2m-4)=4(m^2+4m+13)=4[(m+2)^2+9]>0,α+β=-2(m+3),αβ=2m-4,(α-β)^2=(α+β)^2-4αβ=4(m+3)^3-4(2m-4)=4[(m+2)^2+9]当m=-2时,（α-β)^2有最小值36,即Iα-βI有最小值6.（2）...