题目

已知

35

的整数部分是a，小数部分是b，求a²-b²的值．

提问时间：2021-03-22

答案

∵

25

＜

35

＜

36

，
∴a=5，b=

35

-5，
∴a²-b²=（a+b）（a-b）=10

35

-35．

通过估算

35

的整数部分和小数部分，然后即可得到可得其整数部分是5，则小数部分是

35

-5；将其代入a²-b²中，计算可得答案．

本题考点：估算无理数的大小．

考点点评：此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．