题目

怎样用尺规作图法做出正五边形?

提问时间：2020-10-06

答案

1、已知边长作正五边形的近似画法如下：
（1）作线段AB等于定长l,并分别以A、B为圆心,已知长l为半径画弧与AB的中垂线交于K.（2）以K为圆心,取AB的2/3长度为半径向外侧取C点,使CH=2/3AB
（3）以 C为圆心,已知边长 AB为半径画弧,分别与前两弧相交于M、N.
（4）顺次连接A、B、N、C、M各点即近似作得所要求的正五边形.
2、 圆内接正五边形的画法如下：
（1）以O为圆心,定长R为半径画圆,并作互相垂直的直径MN和 AP.
（2）平分半径ON,得OK=KN.
（3）以 K为圆心,KA为半径画弧与 OM交于 H,AH即为正五边形的边长.
（4）以AH为弦长,在圆周上截得A、B、C、D、E各点,顺次连接这些点即得正五边形.