题目

设a,b,c均为大于1的整数,且a>b>c,若（ab-1）（bc-1）（ca-1）能被abc整
设a,b,c均为大于1的整数，且a>b>c，若（ab-1）（bc-1）（ca-1）能被abc整除，求a，c

提问时间：2021-03-22

答案

答案是5.3.2把（ab-1）（bc-1）（ca-1）展开后,除以abc得到abc-a-b-c+1/a+1/b+1/c-1/abc ,因为结果为整数,又有abc-a-b-c是整数,得 1/a+1/b+1/c-1/abc是个整数,因a>b>c>1,知 1/a+1/b+1/c-1/abc=1假定c=2,b=3,带入,得a...