题目

初中数学数列题
阅读下列一段话,并解决后面的问题,观察下面一列数：1,2,4,8,……我们发现,这列数从第二项起,每一项与它前一项的比值都是2,我们把这样的一列数叫做等比数列,这个共同的比值叫做等比数列的公比.
（1）等比数列5,－15,45,…的第4项是（ ）
（2）如果一列数a1,a2,a3…是等比数列,且公比是q,那么耕具上述规定有a2/a1=q,a4a3=q…所以a2=a1q;a3=a2q=a1*q*q=a1q ∧2;a4=a3q=aq *q=a1q∧2 ;……则 =（ ）（用an与q代数式表示）
（3）一个等比数列的第2项是10,第3项是20,求它的第1项和第4项

提问时间：2021-03-22

答案

（1）等比数列5,－15,45,…的第4项是（-135 ）
它的公比是-3 ,所以第4项＝－45＊3＝－135
（2）如果一列数a1,a2,a3…是等比数列,且公比是q,那么耕具上述规定有a2/a1=q,a4a3=q…所以a2=a1q;a3=a2q=a1*q*q=a1q ∧2;a4=a3q=aq *q=a1q∧2 ;……则 =（an=a1*q^(n-1) ）（用an与q代数式表示）
（3）一个等比数列的第2项是10,第3项是20,求它的第1项和第4项
公比=20/10=2
所以a1=10/2=5
a4=20*2=40