题目

直线（2k-1）x-（k+3）y-（k-11）=0（k∈R）所经过的定点是（　　）
A. （5，2）
B. （2，3）
C. （-

1

2

，3）
D. （5，9）

提问时间：2021-03-22

答案

由（2k-1）x-（k+3）y-（k-11）=0，得（2x-y-1）•k-（x+3y-11）=0．
所以直线经过的定点的坐标满足

2x−y−1＝0 x+3y−11＝0

，
联立方程组解得

x＝2 y＝3

，
故直线所经过的定点是（2，3），
故选B．

直线方程即（2x-y-1）•k-（x+3y-11）=0，根据直线经过的定点的坐标满足 2x−y−1＝0x+3y−11＝0，求出定点的坐标．

本题考点：恒过定点的直线．

考点点评：本题主要考查直线过定点问题，利用了直线（ax+by+c）+k•（a′x+b′y+c′）=0经过的定点坐标是方程组ax+by+c＝0a′x +b′y+c′＝0 的解，属于中档题．