题目

设点P在x轴上，它到P₁（0，

2

，3）的距离为到点P₂（0，1，-1）距离的两倍，则点P的坐标为（　　）
A. （0，1，0）或（0，0，1）
B. （0，-1，0）或（0，0，-1）
C. （1，0，0）或（-1，0，0）
D. （0，-1，0）或（0，0，1）

提问时间：2021-03-22

答案

设点P（a，0，0），
由题意得P₁P=2P₂P，即

a2+ 2 2+32

＝2

a2+2

，
解得a=1或a=-1，
故选C．

根据点P在x轴上，设出点P的坐标，由它到P₁（0，

2

，3）的距离为到点P₂（0，1，-1）距离的两倍和空间中两点间距离公式，解方程即可求得点P的坐标．

本题考点：空间两点间的距离公式．

考点点评：此题是个基础题．考查空间中两点间距离公式等基础知识，同时也考查 了学生的计算能力，和应用知识分析解决问题的能力．