题目

二面角的求法
在三棱锥P ABC中,AB垂直BC AB=BC=12PA 点O D 分别是AC,PC的中点,OP垂直底面ABC
空间直角坐标系该怎么建立 怎么弄XYZ轴?

提问时间：2021-03-22

答案

首先图你要能画出来吧基本上
其实已经告诉你两条了
1.OP垂直三棱锥p-ABC地面 OP在三角形ACP中 且假设OP为Z轴
2.又面ACP垂直于地面ABC AB=BC,O为AC的中点,顾得 OB垂直AC于点O 又OB在地面ABC中 面ABC垂直于面ACP 故OB垂直于面ACP 又OB,OP相较于点O 故OB垂直于OP OB为Y轴
3.角ABC为等腰直角三角形 得 角BAC=45度,很容易可知OB平分角ABC 故角ABO为45度 故角AOB=90度,OB垂直于AC AC为X轴(其实2中已经证得OB垂直OA了)
综上,三线段OA,OP,OB相互垂直于点O,可已点O为轴心设三轴