题目

【急,求助】已知平面α=a,y∩β=m,y∩α=b,且m//α,求证:a//b

提问时间：2021-03-22

答案

已知平面α=a,y∩β=m,y∩α=b,且m//α,求证:a//b.打漏,应该是：
已知平面α∩β=a,γ∩β=m,γ∩α=b,且m//α,求证:a//b.
证明：∵α∩β=a,∴a∈α,同理：b∈α.假如a,b不平行,有x∈a∩b.
x∈a＝α∩β,x∈b＝γ∩α,x∈β∩γ＝m.又x∈α,与m‖α矛盾.所以a‖b