题目

第一题：已知数列{an}的前n项和是Sn=32-n2(此处为n的平方啊)
（1）求数列的通项公式
（2）求数列{|an|}的前n项和Tn(括号里是绝对值)
第二道：等差数列{an}前12项和味354,前12项中奇数项和偶数项的和之比27：32,求an

提问时间：2021-03-22

答案

sn=32-n^2
sn-1=32-(n-1)^2
an=sn-sn-1
=32-n^2-[32-(n-1)^2]
=1-2n
1-2n1
n>1/2
a1=-1
sn=(-1+1-2n)*n/2
=-n^2
Tn=|sn|=|-n^2|=n^2
S12=354
前12项中偶数项的和与奇数项的和之比为27：32
偶数项和:354*32/(32+27)=192
奇数项和:354*27/(33+27)=162
a2=a1+d,a4=a3+d,a6=a5+d
所以a2+a4+...+a12=a1+a3+...+a11+6d
192-162=6d
6d=30
d=5
S12=(a1+a1+11d)*12/2
=(2a1+11*5)*6
=12a1+330
12a1+330=354
a1=2
an=a1+(n-1)d
=2+(n-1)5
=5n-3