题目

椭圆a=根下2b=1过左焦点的直线与椭圆交与mn两点右焦点到mn两点的距离之和为23倍的根号下26求该直线方程
椭圆a=√2,b=1过左焦点的直线L与椭圆交与MN两点,右焦点到MN两点的距离之和为2/3倍的=√2,求该直线的方程
原来提问的问题,数值有误,见谅!

提问时间：2021-03-22

答案

a=根号2,b=1,c=1,左焦点F1(-1,0),直线与椭圆交与mn两点右焦点到mn两点的距
离之和为23倍的根号下2,三角形MNF2周长为4a=4根号2,|MN|=10根下2/3
直线方程:y=k(x+1),椭圆方程x^2/2+y^2=1,代入得
（2k^2+1）x^2+4k^2x+2k^2-2=0,
弦长公式|MN|=[根号(1+k^2)]*|x2-x1|=10根下2/3
(1+k^2)[16k^4-(8k^2-8)*(2k^2+)]/(（2k^2+1）^2)=200/9
整理得（k^2+1）/(2k^2+1)=3/5
k=正负根号2