题目
数值分析中的关于对分法的题
二次多项式(x-0.3)*(x-0.5)显然有二个零点0.3和0.5.
a.为什么[0.1,0.6]不能作为对分法的初始区间?
b.分别给出求解两个零点的初始区间.
c.如果以[0,0.49]作为对分法的初始区间,那么能求出哪一个根?如果从区间[0.31,1.0]出发能求出哪个根
二次多项式(x-0.3)*(x-0.5)显然有二个零点0.3和0.5.
a.为什么[0.1,0.6]不能作为对分法的初始区间?
b.分别给出求解两个零点的初始区间.
c.如果以[0,0.49]作为对分法的初始区间,那么能求出哪一个根?如果从区间[0.31,1.0]出发能求出哪个根
提问时间:2021-03-22
答案
二分法是大范围收敛的,但是缺点是只能求解一个根,方程的两个根显然在区间【0.1,0.6】中,故不可以,应该事先估计根的范围,使一个区间只含一个跟.所以b,c容易回答了b:可以选择【0,0.4】和【0.4,0.6】只要在(0.3,0.5)选择一个节点即可.c:可得0.3,可得0.5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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