题目
已知向量
=(sinA,cosA),
=(1,-2)且
⊥
.
(1)求tanA的值;
(2)求函数f(x)=cos2x+tanAsinx(x∈R)的值域.
m |
n |
m |
n |
(1)求tanA的值;
(2)求函数f(x)=cos2x+tanAsinx(x∈R)的值域.
提问时间:2021-03-22
答案
(1)∵
•
=sinA-2cosA=0
∴tanA=2
(2)f(x)=cos2x+2sinx
=1-2sin2x+2sinx
=−2(sinx−
)2+
∵-1≤sinx≤1
∴当sinx=
时,f(x)有最大值
;
当sinx=-1时,f(x)有最小值-3.
所以f(x)的值域是[−3,
].
m |
n |
∴tanA=2
(2)f(x)=cos2x+2sinx
=1-2sin2x+2sinx
=−2(sinx−
1 |
2 |
3 |
2 |
∵-1≤sinx≤1
∴当sinx=
1 |
2 |
3 |
2 |
当sinx=-1时,f(x)有最小值-3.
所以f(x)的值域是[−3,
3 |
2 |
(1)
⊥
故有∵
•
=sinA-2cosA=0可解得tanA的值;
(2)由二倍角的余弦将函数f(x)化简,由三角函数的最值即可求函数f(x)的值域.
m |
n |
m |
n |
(2)由二倍角的余弦将函数f(x)化简,由三角函数的最值即可求函数f(x)的值域.
两角和与差的正弦函数;平面向量数量积的运算;三角函数的最值.
本题主要考察平面向量数量积的运算、三角函数的最值,属于基础题.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点
- 1如图,D为△ABC内任意一点,求证:∠BDC>∠A (本题在证明的过程中可以不写推理的依据)
- 2解不等式x2-2x-3>3*(x-1) 括号是绝对值的意思
- 3这两句话有什么区别啊?
- 4化学物质名称
- 51.I want an assistant with____knowledge of French and____experience of office routine.
- 6There was a major increase in immigration in the years that followed the First World War
- 7甲数的54等于乙数的43(甲乙均不为0),那么甲数大于乙数
- 8一个钟面上,分针长10厘米,经过1小时,分针针尖走过的路程是多少厘米?
- 999乘以47加47等于(99加1)乘以47用了什么运算定律
- 10依靠是"负"字的意思之一,请用这个意思组词