题目

集合A＝{x|y＝

3−x2

，x∈R}，B={y|y=x²-1，x∈R}，则A∩B=（　　）
A. {(−

2

，1)，(

2

，1)}
B. {z|1≤z≤

3

}
C. {z|−1≤z≤

3

}
D. {z|0≤z≤

3

}

提问时间：2021-03-22

答案

由集合A中的函数y=

3−x2

有意义得3-x²≥0，解得-

3

≤x≤

3

，所以集合A=[-

3

，

3

]；
由集合B中函数y=x²-1的值域为y≥-1，得到集合B=[-1，+∞），
则A∩B={Z|-1≤z≤

3

}
故选C

分别求出集合A中函数的定义域和集合B中函数的值域得到集合A和B，求出交集即可．

本题考点：交集及其运算．

考点点评：此题属于以函数的定义域和值域为平台，求集合交集的基础题，也是高考常考的题型．