题目

请教这个计算概率的问题
有一个暗箱里,有100个签,签上分别写着1、2、3、4、5.100,经过搅拌后让你随机抽取.
只抽一次,抽到1的机率是1/100=1%,
若抽二次,抽到1的机率是2/100=2%,
（只要二次中有一次抽到,就算抽中,并非指两次都必须抽中）
若抽一百次,抽到1的机率是多少,是怎么算出来的?麻烦给出公式.
（只要100次中有一次抽到,就算抽中）

提问时间：2021-03-22

答案

你的意思是无放回的抽取,是吧
只抽一次,抽到1的机率是：1/100=1%；
若抽二次,抽到1的机率是：1/100+(99/100)*(1/99)=2%;
若抽二次,抽到1的机率是：1/100+(99/100)*(1/99)+(99/100)*(98/99)*(1/98)=3%;
.
若抽一百次,抽到1的机率是：1/100+(99/100)*(1/99)+(99/100)*(98/99)*(1/98)+...+
+(99/100)*(98/99)*(97/98)*(96/97)*...*(2/3)*(1/2)*1=1