题目

如图所示，点P经过点B（0，-2），C（4，0）所在的直线上，且纵坐标为-1，点Q在函数y＝

3

x

图象上，若PQ平行于y轴，求出点Q的坐标．

提问时间：2021-03-22

答案

设BC所在直线方程为：y=kx+b，
∴

−2＝b 0＝4k+b

解之得

b＝−2 k＝ 1 2

，
∴y=

1

2

x-2，
又∵点P在BC上，
∴-1=

1

2

x-2，解得：x=2，
即p（2，-1），
又∵PQ∥y轴，且点Q在y=

3

x

上，
∴点Q的横坐标为x=2，
∴y=

3

2

=1.5，
∴Q（2，1.5）．

由B、C两点坐标易求直线解析式，从而求P点坐标，因PQ平行于y轴，所以P与Q的横坐标相同，代入反比例函数解析式求Q点纵坐标．

本题考点：反比例函数综合题．

考点点评：解答本题关键是要掌握平行于坐标轴的直线上点的规律．同学们要熟练掌握．