题目

在平面直角坐标系中,点o为坐标原点,A(-3,0),C(2,0),点B在y轴正半轴上,且∠ABC=45°,求AB解析式

提问时间：2021-03-22

答案

设点B坐标为（0,y）,则
AB²=3²+y²,AC²=2²+y²,
又∵BC²=AB²+AC²-2AB*AC*cosA,BC=5,cosA=√2/2
∴25=3²+y²+2²+y²-√[2(3²+y²)(2²+y²)]
解得y的正根为y=6,
设AB：y=kx+b
把A（-3,0 ）,B（0,6）代入得
-3x+b=0
b=6,
∴k=2
∴AB解析式为y=2x+6