题目

高二数学,要过程
已知正数列{an}的前n项和为Sn,且有Sn=（1/4）(an+1)²,
数列{bn}是首项为1,公比为1/2的等比数列.
（1）求：数列{an}.{bn}的通项公式；
（2）若cn=an·bn,求：数列{cn}的前n项和Tn；
（3)求证：(1/S1)+(1/S2)+(1/S3)+...+(1/Sn)

提问时间：2021-03-22

答案

（1）为了不造成混乱记a=A （^）表示多少次方S1=1/4(A1+1)^2得A1=1Sn=1/4(An+1)^2 Sn-1=1/4(An-1 +1)^2 两式相减得An=1/4[(An+1)^2-(An-1 +1)^2]化简得(An-1)^2=(An-1 +1)^2 解得An-An-1 =2所以数列{An}为等差数列.A...