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题目
把一个圆柱底面平均分成若干个扇形,沿高切开拼成一个近似长方体,这个长方体的底周长是41.4厘米,高是5厘米,求它的体积.

提问时间:2021-03-22

答案
设圆柱的底面半径为r,
则2πr+2r=41.4,
    πr+r=20.7,
   4.14r=20.7,
       r=5,
3.14×52×5,
=3.14×25×5,
=78.5×5,
=392.5(立方厘米),
答:它的体积是392.5立方厘米.
把圆柱切拼成近似长方体,这个长方体的长等于圆柱底面周长的一半,宽等于圆柱的底面半径,设圆柱的底面半径为r,则2πr+2r=41.4,据此可以求出圆柱的底面半径,再根据圆柱的体积公式:v=sh,把数据代入公式解答即可.

圆柱的侧面积、表面积和体积;图形的拆拼(切拼).

本题的关键是让学生理解这个长方体的长等于圆柱的底面周长的一半,长方体的宽就是圆柱的底面半径,再根据圆柱的体积公式进行计算.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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