题目
已知f(x)= √3sinx+cosx (1)求f(x)最小正周期及最大值 (2)若f(α)=2/3,求cos(2α+π/3)的值
提问时间:2021-03-22
答案
f(x)= √3sinx+cosx
=2[(√3/2)sinx+(1/2)cosx]
=2sin(x+π/6)
(1) 最小正周期T=2π/1=2π
∵sin(x+π/6)≤1
∴f(x)最大值=2
(2) f(α)=2sin(α+π/6)=2/3
sin(α+π/6)=1/3
cos(2α+π/3)=cos[2(α+π/6)]
=1-2[sin(α+π/6)]^2
=1-2*(1/3)^2
=1-2/9
=7/9
=2[(√3/2)sinx+(1/2)cosx]
=2sin(x+π/6)
(1) 最小正周期T=2π/1=2π
∵sin(x+π/6)≤1
∴f(x)最大值=2
(2) f(α)=2sin(α+π/6)=2/3
sin(α+π/6)=1/3
cos(2α+π/3)=cos[2(α+π/6)]
=1-2[sin(α+π/6)]^2
=1-2*(1/3)^2
=1-2/9
=7/9
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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