题目

三道有关二次根式的题～给100分～
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1． 根号（5＋2根号6）－根号（5－2根号6）
2． 2〔根号（4＋2根号3）〕－根号（21－12根号3）
3． 已知实数X,Y满足 X＋2（根号Y）＝2 化简二次根式 根号（2X＋Y）

提问时间：2021-03-21

答案

1． 根号（5＋2根号6）－根号（5－2根号6）
2． 2〔根号（4＋2根号3）〕－根号（21－12根号3）
3． 已知实数X,Y满足 X＋2（根号Y）＝2 化简二次根式 根号（2X＋Y）
1.根号（5＋2根号6）－根号（5－2根号6）
=根号(2+2根号6+3)-根号(2-2根号6+3)
=根号(根号2^2+2根号6+根号3^2)-根号(根号2^2-2根号6+根号3^2 )
= 根号2+根号3-根号2+根号3
=2根号3
2． 2〔根号（4＋2根号3）〕－根号（21－12根号3）
=2(1+根号3)-根号[3(7-2根号12)]
=2+2根号3-3-2根号3
=-1
3． 已知实数X,Y满足 X＋2（根号Y）＝2 化简二次根式 根号（2X＋Y）
∵X＋2（根号Y）＝2
∴y=(4-2x=x^2)/4
代入：根号（2X＋Y）=X+2√Y＝2,那么2X+Y＝4-4√Y+Y＝（√Y-2）^2,
√（2X+Y）＝|√Y-2|