题目

设{a_n}是公比为q的等比数列，|q|＞1，令b_n=a_n+1（n=1，2，…），若数列{b_n}有连续四项在集合{-53，-23，19，37，82}中，则6q=（　　）
A. -9
B. -3
C. 9
D. 3

提问时间：2021-03-21

答案

因为b_n=a_n+1（n=1，2，…）且数列{b_n}有连续四项在集合{-53，-23，19，37，82}中，
所以，a_n∈{-54，-24，18，36，81}
因为{a_n}是公比为q的等比数列且|q|＞1
所以数列{a_n}中的项分别为：-24，36，-54，81
6q=6×(−

3

2

)＝−9
故选A

由bn=an+1且数列{bn}有连续四项在集合{-53，-23，19，37，82}中，可得所以，an∈{-54，-24，18，36，81}结合已知条件{an}是公比为q的等比数列且|q|＞1可知应去掉的数据应是18，从而可求等比数列的公比q，进而可求6q

本题考点：等比数列的性质．

考点点评：本题主要考查了等比数列的性质及公比的求解，属于基础试题．