题目

如果三角形不是直角三角形,三边的二次方有什么关系
原题为：△ABC中，AC=b，若∠C=90，根据勾股定理，则有a²＋b²=c²，若三角形不是直角三角形，请类比勾股定理，试猜想a²＋b²与c²的关系，并证明结论。

提问时间：2021-03-21

答案

有个余弦定理：a^2=b^2+c^2-2bc CosA.
如果是锐角三角形的话,由于cosA>0,因此任一边的平方小于另两边的平方和.
如果是钝角三角形的话,由于cosA>0,因此钝角所对应的边的平方大于另两边的平方和.