题目

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D、E是AB边上的两个点，且AD=AC，BE=BC．

（1）设∠A=60°，求∠DCE的度数；
（2）设∠A=50°，求∠DCE的度数；
（3）设∠A=a，求∠DCE的度数；
（4）请你根据解题的结果归纳出一个一般性的结论．

提问时间：2021-03-21

答案

∵AD=AC，∴∠ACD=∠4．又∵∠ACD=∠2+∠3，∠4=∠1+∠B，∴∠3+∠2=∠1+∠B，①∵BE=BC，∴∠5=∠ECB．∵∠5=∠3+∠A，∠ECB=∠1+∠2，∴∠1+∠2=∠3+∠A，②∴①+②，得2∠2=∠A+∠B．∵∠ACB=90°，∴∠A+∠B=90...