题目
求解一道微积分方程
dy/dx=y方/xy-x方
dy/dx=y方/xy-x方
提问时间：2021-03-21
答案
令y=xu
则dy/dx=u+xdu/dx
代入原方程得：u+xdu/dx=x^2u^2/(x^2u-x^2)
u+xdu/dx=u^2/(u-1)
xdu/dx=1/(u-1)
(u-1)du=dx/x
积分：u^2/2-u=ln|x|+C
即y^2/(2x^2)-y/x=ln|x|+C
则dy/dx=u+xdu/dx
代入原方程得：u+xdu/dx=x^2u^2/(x^2u-x^2)
u+xdu/dx=u^2/(u-1)
xdu/dx=1/(u-1)
(u-1)du=dx/x
积分：u^2/2-u=ln|x|+C
即y^2/(2x^2)-y/x=ln|x|+C
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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